“PKPM刚度比计算”的八问八答

王文婷

（中国建筑科学研究院有限公司 北京构力科技有限公司，北京，100013）

[摘要] 刚度比计算是高层结构设计的重要指标，本文系统梳理规范关于刚度比的相关条款，并对软件的实现进行了详细解读。

[关键词] 薄弱层；转换层；刚度比计算；SATWE软件

0 前言

刚度比计算，是高层建筑结构设计的重要指标之一，是设计人员绕不开的话题，下面的八问八答，我们将结合PKPM-SATWE软件向大家做一个简明且完整的说明。

1 规范中涉及层刚度的条款有哪些

《高规》第3.5.2条、第5.3.7条、第10.2.3条及附录E，《抗规》第6.1.14-2条、第3.4.3条，《高钢规》第3.3.10条。

2 侧向刚度的计算方法是什么

剪切刚度、剪弯刚度、楼层剪力/ 层间位移三种算法。

3 按刚度比如何判断薄弱层

以PKPM-SATWE（V4.3.4版）软件为例，“前处理-调整信息2”中，按刚度比判断薄弱层的方式提供了4种方式，具体见下图：

图1 薄弱层判断方式

当选择“按抗规和高规从严判断”时，程序根据《高规》第3.5.2条和《抗规》第3.4.3条，采用楼层剪力/ 层间位移算法，同时且分别输出对应的刚度比，如果不满足要求，程序判断为薄弱层，并按“薄弱层地震内力放大系数”自动对地震内力进行放大。

下图是非框架结构输出的刚度比结果示意图。Ratx1/Raty1是根据《抗规》第3.4.3条、《高规》第3.5.2-1条计算，已经除以了规范限值的结果，设计人员只需与1作比较，判断是否满足要求；Ratx2/Raty2是根据《高规》第3.5.2-2条计算，Ratx2_min是控制限值，结果与Ratx2_min进行比较。程序仅当嵌固端所在层号为1时，才会按照《高规》要求取限值为1.5。

图2 结果输出示意图

同理，当选择“仅按抗规判断”时，结果输出Ratx1/Raty1部分；当选择“仅按高规判断”时，若为框架结构，结果输出Ratx1/Raty1部分；若为非框架结构，结果输出Ratx2/Raty2部分。

4 如何判断嵌固层

根据《高规》第5.3.7条、《抗规》第6.1.14-2条要求，采用剪切刚度计算楼层侧向刚度，通过 “新版文本查看-楼层侧向剪切刚度”查看计算结果，如下图所示。

图3 剪切刚度结果输出

如果地下室顶板可以满足嵌固要求，需将“嵌固端所在层号”按“地下室层数+1”的原则填写，以保证后续的准确计算。“嵌固端所在层号”这个参数不同于力学概念中的嵌固端，是与计算调整相关的一项参数，涉及《抗规》第6.1.14条、《高规》第12.2.1条梁配筋柱内力的调整、《抗规》第6.2.3条/第6.2.10-3条柱内力放大、《高规》第3.5.2-2条刚度比限值的取值、底部加强区下延等几方面的调整。

5 转换结构的刚度比如何控制

转换结构其结构布置应尽量避免发生明显的刚度突变，防止产生软弱层，故在设计中对带转换的高层建筑沿竖向侧向刚度作严格控制。对于这部分的分析，分为转换层设置在地上1、2层和高位转换两种情况。

当 “转换层所在层号减去地下室层数”为1或2层的时候，按照剪切刚度计算等效侧向刚度，可通过[转换层下部与上部结构的刚度比]查看结果，这里面直接给出了结论，抗震设计Υe1按0.5，非抗震设计Υe1按0.4控制，比较直观，如下图所示。

图4 转换层刚度比结果输出

图5 转换结构刚度比控制条款

当然，也可以查看[楼层侧向剪切刚度]，需要说明的是，此处输出的是本层与下一层的剪切刚度比，而上述文本是转换层与相邻上一层的刚度比，二者是倒数关系。

当“转换层所在层号减去地下室层号”大于2，即高位转换时，需要根据《高规》附录E.0.2、E.0.3条控制刚度比。设计人员可以在[楼层剪力/层间位移刚度]中查看附录E.0.2的结果，只是这里程序输出的是本层与下一层的侧向刚度比，《高规》中的描述是“转换层与相邻上层侧向刚度比不应小于0.6”，并且这里未直接给出结论性语句，需要人工换算判断；

以下图某高位转换工程为例，转换层位于地上6层，点击[楼层剪力/层间位移刚度]结果，手工找到第7层，可知该层与下一转换层侧向刚度比1.22/1.31，即满足附录E.0.2要求。

图6 E.0.2结果查看

[转换层下部与上部结构的刚度比]中输出附录E.0.3的结果，此处有明确结论性语句，用蓝色字体标识。

图7 高位转换刚度比结果查看

6 PKPM对于剪弯刚度是如何计算的

高位转换结构，软件对于剪弯刚度提供两种算法：

第1种：“传统方法”是刚度串联模型，即先将上部或下部结构各层的侧向刚度求倒数再求和，然后再求倒数得到上部或下部结构的刚度，从而得到上部或下部结构的等效侧向刚度比。

第2种：“采用高规附录E.0.3方法”程序自动分别建立转换层上下部结构的有限元分析模型，并在层顶施加单位力计算上下部结构的顶点位移，进而获得上下部结构的刚度和刚度比。

图8 参数设置示意图

7 考虑上海地区相关设计规程薄弱层判断的规定

工程如需考虑上海市《建筑抗震设计规程》(DGJ08-9-2013)相关规定，则可按下图方式进行参数定义，计算时程序将采用等效剪切刚度计算侧向刚度判断薄弱层。

图9 参数设置示意图

8 剪切刚度的优化计算

【高级参数】中勾选“剪切刚度计算时考虑柱刚域影响”，即剪切刚度计算取柱净高，结果更加准确，使用此选项时，需在【设计参数】中勾选考虑柱刚域。

图10 参数设置示意图

参 考 文 献

[1] JGJ3-2010高层建筑混凝土结构技术规程[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2011.

[2] GB50011-2010 建筑抗震设计规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2010