浅谈温度作用下楼板应力结果的查看

高磊

中国建筑科学研究院有限公司北京构力科技有限公司 北京 100013

[摘要]楼板设计中主要按照受弯构件考虑，在传统计算中往往只考虑了竖向荷载工况的作用，如恒载，活载，人防和消防车工况，并没有考虑楼板面内伸缩而产生的平面应力，比如由于温度作用而产生的楼板面内拉伸和压缩应力，下面我们就楼板在温度荷载下平面应力的结果为例，介绍一下楼板平面应力如何进行查看。

[关键词]温荷作用；楼板应力；主应力；偏拉构件

0 前言

随着我国经济的不断发展，人们对建筑的审美有了更高的追求，于是出现了大量不规则的建筑，其中不乏许多平面超长的建筑物，如果按照规范要求，往往需要设置较多的伸缩缝，影响建筑美观，如果不设置伸缩缝，楼板的平面应力就需要特别注意，尤其在温度作用下，楼板的面内应力产生的开裂等问题。

1 相关规范

我们首先简单梳理一下《混凝土结构设计规范》（以下简称混规）对楼板面内变形产生的影响的相关要求。

5.2.3进行结构整体分析时，对于现浇结构或装配整体式结构，可假定楼盖在其自身平面内为无限刚性。当楼盖开有较大洞口或其局部会产生明显的平面内变形时，在结构分析中应考虑其影响。

5.7.1当混凝土的收缩、徐变以及温度变化等间接作用在结构中产生的作用效应可能危及结构的安全或正常使用时，宜进行间接作用效应的分析，并应采取相应的构造措施和施工措施。

5.7.2 混凝土结构进行间接作用效应的分析，可采用本规范第5.5节的弹塑性分析方法；也可考虑裂缝和徐变对构件刚度的影响，按弹性方法进行近似分析。

8.1.3如有充分依据，对下列情况本规范表8.1.1中的伸缩缝最大间距可适当增大：

1 采取减小混凝土收缩或温度变化的措施；

2 采用专门的预加应力或增配构造钢筋的措施；

3 采用低收缩混凝土材料，采取跳仓浇筑、后浇带、控制缝等施工方法，并加强施工养护。

当伸缩缝间距增大较多时，尚应考虑温度变化和混凝土收缩对结构的影响。

9.1.4采用分离式配筋的多跨板，板底钢筋宜全部伸入支座；支座负弯矩钢筋向跨内延伸的长度应根据负弯矩图确定，并满足钢筋锚固的要求。简支板或连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于钢筋直径的5倍，且宜伸过支座中心线。当连续板内温度、收缩应力较大时，伸入支座的长度宜适当增加。

9.1.8在温度、收缩应力较大的现浇板区域，应在板的表面双向配置防裂构造钢筋。配筋率均不宜小于0．10％，间距不宜大于200mm。防裂构造钢筋可利用原有钢筋贯通布置，也可另行设置钢筋并与原有钢筋按受拉钢筋的要求搭接或在周边构件中锚固。楼板平面的瓶颈部位宜适当增加板厚和配筋。沿板的洞边、凹角部位宜加配防裂构造钢筋，并采取可靠的锚固措施。

结合以上规范的要求，楼板面内变形产生的拉应力、压应力都会对楼板的承载力状态产生不利影响，特别是较长的建筑物，楼板应力结果尤其要重视。

2 温度荷载定义和布置

首先简要介绍一下温度荷载的添加，以及相应的参数设置

1.建模完毕之后，我们切换到SATWE的前处理及计算菜单下，通过特殊荷载参数进行温度荷载的添加：

图1 温度荷载的定义

然后对楼板的属性进行指定，如果查看板构件在温度作用下的的面内应力分布，则可以将楼板指定为弹性板6，考虑楼板面内和面外的刚度；如果查看梁柱墙和斜撑的结果可以定义弹性膜来考虑温度作用对这些构件的影响。

然后对楼板的属性进行指定，如果仅想查看梁柱墙及板构件在温度作用下的的面内应力分布，则可以指定为弹性膜。也可以指定为弹性板6，考虑楼板板面内和面外的刚度。

图2 弹性楼板的指定

然后在satwe参数中设置弹性板按有限元方式设计，否则在配筋简图中不能输出弹性楼板的设计结果，如下图所示。

图3 弹性板按有限元方式设计的参数

3 温度荷载楼板应力计算查看

计算完毕后，程序会把设置好的升温温差荷载定义为温荷1，降温温差荷载定义为温荷2，从位移结果也可以侧面验证温荷1和温荷2分别对应的升温还是降温工况，如下图所示：

图4 温度荷载温荷1工况下的位移图

这是X向的温度1工况位移，左侧位移为负值，右侧为正，说明此时楼板在工况温度1下有发生膨胀变形的趋势，说明此时属于升温。

程序对于以受拉为正值，受压为负值，下面我们来看一下应力结果。

温度1工况下的平面内应力Sx：

楼板在降温温差荷载作用下，板本身是要收缩的，此时板边界上的构件会阻止楼板收缩，由于该约束的存在，会对楼板产生拉应力，因此此时应力结果显示数值为正值，如下图所示：

图4 降温工况下的楼板正应力图

混凝土的抗压能力显然要远远大于抗拉能力，楼板拉应力是我们主要关注的所以我们一般需要关注的就是在降温温差荷载下，楼板的受拉应力。

楼板的剪应力则主要为了搭配两个方向的正应力来进行主应力的计算，主应力S1和S2分别是楼板各个方向断面上的最大和最小应力Smax、Smin。计算原则可以参考材料力学教材，中平面应力的计算方式得到。需要注意一点结论，主应力所在的截断面上，一定不存在剪应力。

4 根据温度工况下应力结果进行简化配筋

此时我们基本可以按照应力指标去确定楼板在降温下需要的钢筋了，因为仅仅按照X或者Y向来设计配筋，并不能包络楼板各个方向断面所需要的纵筋，而主应力S1则可以覆盖各个角度下板厚度断面的拉应力，所以我们可以大致按照S1/bh0=As1来简化考虑面内温度作用下的受拉纵筋

而板由面外竖向工况下的设计结果，则可以按照传统设计方式来考虑，比如在板施工图模块按照弹性算法，或者进入slab模块考虑有限元计算得到配筋结果As2。

最终板的配筋结果简化的考虑按照As=As1+As2来得到，受力状态可以参看下图所示示意，下图图左是楼板平面应力，图右是楼板受竖向工况作用，正弯矩下的应力分布

图5 楼板应力楼板正应力图

下图为考虑最终板配筋的As=As2+As1的示意，其中As1表示楼板面内拉升产生的拉应力所需配筋，As2为楼板受弯时候底部所需纵筋，注意As没有包含楼板所需的支座负筋，

5 结论

本文主要介绍了温度作用的定义布置及温度荷载作用下楼板平面应力的查看以及如何根据根据温度工况下应力结果进行简化配筋，我们可以发现楼板的平面应力结果可以反映横向和纵向以及各断面的主应力分布情况，可以按此结果确定容易导致楼板开裂的部位，由于板的配筋通常都是横向和纵向配筋的，无法精确考虑有角度的斜向断面应力造成的破坏，所以保守处理的话，可以考虑按照主应力的结果按照拉弯构件进行横向和纵向的钢筋设计。

参考文献

[1] GB50010-2010混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2016

[2]孙训方，方孝淑，关来泰.材料力学 [M].第四版.北京：高等教育出版社，2002