设计中常存在如图1所示，这种高低跨的结构布置，低标高部位的梁深入到高标高部位柱中某位置及大梁中部的位置，设计中如何正确建模及计算处理？

图1 错层结构的建模

一、结构设计疑问

这种高低跨模型的建立应该如何正确建模及不同的处理方法对计算结果有多大影响？

二、结构设计正常处理

由于实际结构最终就是如图1所示这样的，设计师一般会通过修改梁两段的标高来实现高低跨处的梁的建模，再通过软件自动模型处理形成计算模型，完成结构内力分析及配筋设计，也叫正常设计处理（后续简称“正常处理”）。但是如果直接通过降低低部位梁的标高建模，看起来水平的梁是和高处的梁连接在中间的位置，并且也符合实际工程的处理，但是实际上计算分析的时候由于梁是杆系假定，软件会进行模型的自动处理，形成如图2所示的计算模型，这样的计算模型直观看上去和设计师预期的计算模型完全不符。

图2 正常计算，软件自动处理错层结构的计算模型

由于梁的杆系假定，导致标高较高部位的梁在计算模型中并没有高度方向的尺寸反映，而是被简化为柱顶标高位置的杆系，这就导致如果围成房间的两根梁均与高标高的梁相连，这两根梁均变为斜梁，这时候楼板会变形斜板，软件默认按照弹性膜进行楼板剖分；如果围成房间的两根梁一根与高标高的梁相连，一根与柱相连，由于与柱连接的位置可以形成节点，自然梁是水平的，但是与高标高梁相连的梁就变为斜梁，这就导致该楼板四点不共面，比如图3中所示的1.2.4.5这四块楼板，楼板丢失。同样图3中的第3块楼板，虽然两边的梁都与柱相连，但是这种情况也造成了楼板无法共面，这种情况下的楼板也是丢掉的。

图3正常简化计算，软件中丢失的楼板

需要注意的是，这种自动处理的模型，虽然楼板丢失，但对应板面上的荷载不会丢失，如图4所示；同时与这种丢失楼板相连的梁，软件也可以正确按有楼板计算梁的刚度放大系数，如图5所示为其中第5块楼板丢失的边梁的刚度放大系数，基本能保证计算结果的正确性。

图4 正常简化计算，软件中丢失的楼板

图5 正常简化计算，与丢失的楼板相连的梁的刚度放大系数

注意：由于楼板由于四点不共面，计算时丢失，对与该楼板相连的梁的约束也就不存在了，自然无法模拟板对梁的面内约束作用，这种情况梁会产生轴向变形，其内部会有轴力。当然那种两边都变成斜梁围成的楼板变为了斜板，默认斜板为弹性膜，梁中自然也存在轴力。

三、设计按照与实际工程完全一致强制拉平处理

设计中设计师如果想把该高底跨处的低标高位置的梁强制拉平处理（后续简称“拉平处理”），此时，在软件中需要做一些特殊处理，选择如下图6所示的设计参数“高低跨自动设置桁架”，SATWE软件计算时会强制把低标高位置的梁按照拉平处理，当然该处的楼板也会默认按照弹性膜处理。

图6 高低跨处强制拉平处理，选择软件参数“高低跨自动设置桁架”

高低跨强制拉平处理后，查看计算模型，通过空间简图可以看到，如图7所示，软件通过刚性杆强制把水平低标高的梁与大梁连接起来，形成了设计师建模预期的计算模型，但是对高低跨处低部位的楼板强制默认按弹性膜进行网格划分。

图7 高低跨处强制拉平处理，结构计算模型

四、设计正常处理与强制拉平处理计算结果对比

设计正常处理与强制拉平处理计算，两种情况计算结果究竟有多大差距，也是设计师比较关心的。由于设计正常处理能保证荷载正确导算，也能保证刚度系数正确计算，基本能保证两种情况计算结果不会产生很大差异。计算中的两种处理模式，最大的差异在于有无考虑楼板对梁的面内约束刚度，不同的约束刚度，会导致梁内轴力的不同（当然按照高低跨转换为桁架强制拉平处理，由于软件默认板为弹性膜，梁中也会有轴力），另外如果正常处理变为斜梁，长度变大，也会导致有一些微小变化。不管那种计算模型，及计算结果如何，其实对设计师来讲，大家更认为拉平处理符合实际工程，计算结果自然是设计师认可的。因此，设计师可能也关心如果按照正常设计简化处理，是否也基本和强制拉平的结果差异不大。以下对两种情况梁的计算结果做一些对比研究，供设计师在设计中参考。

两种情况计算，对应结构周期、质量、刚度等整体指标结果基本一致。（注意：该结构由于高低跨错层位置不是很大，计算结果可能没有那么大差异，但是也不排除可能高低跨高度差异大，造成整体计算结果有较大差异的情况）

查看高低跨处的梁的配筋结果，两种情况计算结果也基本一致，对比结果分别如图8、图9所示。

图8 高低跨处正常设计处理，形成斜梁模型，梁计算结果

图9 高低跨处设计强制拉平处理，形成平梁模型，梁计算结果

再挑选图3中与5号板相连的边梁，查看两种简化模式下计算结果的对比，梁的配筋计算结果均基本一致，再查看梁的内力详细计算结果，两种情况下内力结果分别如下图10及图11所示。

图10 高低跨处正常设计处理，形成斜梁模型，5号板相连的边梁内力计算结果

图11 高低跨处设计强制拉平处理，形成平梁模型，5号板相连的边梁内力计算结果

与5号板相连的边梁，从上面的内力对比结果可以看到，不论强制拉平建模还是按照正常设计软件自动简化成斜梁处理，两种情况计算的梁一端各个荷载工况下的弯矩、剪力差异不大，但是对梁构件在高低跨处一端，各工况下的弯矩、剪力还是有较大差异的，同时梁中的轴力是有很大差异的。

从图10与图11的对比可以发现，恒载、活载等竖向荷载作用下，按照强制拉平处理与按照正常设计简化为斜梁对比，轴力有很大幅度的减小（恒载下的梁轴力从234.5kN减小到84.7kN）；但是对水平荷载而言，按照强制拉平处理与按照正常设计简化为斜梁对比，轴力有很大幅度的增加（X向地震地震作用下梁的轴力从44.96KN增加到109.61KN）。

由于在设计中，受到梁设计轴拉比及轴压比限值的影响，如图12所示，这种轴力差异往往可能被我们在配筋设计时抹掉了。

图12 梁按拉弯、压弯计算的最小轴拉比及轴压比

五、设计中高低跨如何正确处理

从上述的对比中可以看到，由于正常设计简化计算，会导致梁变为斜梁，如果错层位置比较大的话，梁的倾斜角度会较大，这会增加结构整体刚度，会引起结构地震作用相比强制拉平处理的增加，同时梁中也会有较大的轴力，但是与高跨处相连的梁端的弯矩相比强制拉平处理也会减小。当然这种正常设计的简化处理变为斜梁的模型与实际情况有较大出入，因此，设计中软件增加了参数“高低跨自动设置桁架”，可以通过这样的选择，让实际计算模型更加符合实际情况，让计算结果更加符合设计师的预期。另外为了尽量避免引起强制协调高低跨位置的刚性杆对两根梁的内力结果的影响，在协调的时候默认刚性杆两段的连接是按照铰接处理的，如图13所示。

图13 高低跨位置的梁强制拉平处理，通过两端铰接的刚性杆连接模拟

如果低位置的梁两端刚接，那个高低跨位置的梁实际工程中可能存在较大的受扭问题，目前按照两端铰接的刚性杆强制协调模拟，可能对连接高低跨处的梁的扭转效应估计不足，建议实际设计中适当加大梁的抗扭钢筋（软件中对中间连接高低跨的大梁的扭矩按照正常梁计算，并且考虑一边有楼板相连，对扭矩直接折减0.4，如图14所示），或者在计算时将低跨位置的梁两端按照铰接假定处理，避免对高位置梁传递扭矩。

图14 高低跨位置的梁强制拉平处理，高低跨连接处梁的扭矩折减系数有楼板取0.4

当然实际设计中，由于高低跨的两种处理方式，可能造成看起来计算配筋有可能差不多，这个主要原因是未考虑梁中的拉力，但是如果考虑梁的拉弯或者压弯，可能梁的配筋又是另外一种可能了，这需要大家做进一步的精细对比。

供稿丨刘孝国 编辑丨王蕊 责编丨张跃飞