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微信扫一扫PKPM隔震案例-山西省晋中学院某教学综合楼隔震设计
作者：张工（山西省建筑设计研究院）
一 工程概况
本工程为山西省晋中学院一新建综合楼，总建筑面积29037.2㎡。地下一层，地上5层。首层层高6.0m，二、三层层高5.0m，四层层高为5.05m，五层（机房层）楼层层高为3.6m，建筑高度为24.9m。本工程结构体系采用钢筋混凝土框架结构，设计使用年限50年，安全等级一级，重点设防类（乙类），抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度峰值为0.20g，场地类别为Ⅲ类场地，设计地震分组为第二组，场地特征周期为0.55s，基本风压（50年一遇）为0. 45kN/㎡。
图1 综合楼结构模型
综合楼采用普通与铅芯叠层橡胶支座进行隔震设计，隔震层位于地下室顶，包括下肢墩、隔震支座与上支墩，隔震层高2.10m，梁底净高0.95m，如图2所示：
图2 楼层组装信息
二 技术条件
2.1 设计主要依据和资料
本工程隔震设计所依据的主要规范、图集如下：
1、《建筑抗震设防分类标准》（GB50223－2008）；
2、《建筑结构荷载规范》（GB50009－2012）；
3、《建筑结构可靠性设计统一标准》（GB50068－2018）；
4、《建筑抗震设计规范》（GB 50011－2010）（2016版）；
5、《混凝土结构设计规范》（GB50010－2010）（2015版）；
6、《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2011）；
7、《中国地震动参数区划图》（GB18306-2015）；
8、《工程结构通用规范》（GB55001－2021）;
9、《建筑与市政工程抗震通用规范》（GB55002－2021）;
10、《混凝土结构通用规范》（GB55008-2021） ；
11、《建设工程抗震管理条例》；
12、《建筑隔震设计标准》（GB/T 51408-2020）
2.2 隔震设计思路
本工程采用PKPM2024版V2系列结构分析软件进行隔震结构的建模与分析设计。根据《建筑隔震设计标准》采用整体设计方法，对隔震结构的上部结构、隔震层与下部结构采用一体化建模进行整体分析。首先确定隔震目标，依据《隔标》6.1.3条，隔震结构的抗震措施可按底部剪力比及相应的抗震设防烈度确定，本工程将隔震结构底部剪力比控制在0.5以下，上部结构按本地区设防烈度降低1度即7度确定抗震措施。
为满足隔震建筑的基本设防目标，需选取合理的隔震支座布置方案，隔震设计要同时满足以下要求：
1）设置隔震结构构件的性能目标，满足性能设计的要求（《隔标》4.4.5），指定隔震层支墩、支柱及相连构件，满足罕遇地震作用下承载力验算要求（《隔标》4.7.2）；
2）隔震结构上、下部结构分别满足设防、罕遇和极罕遇地震下的变形验算要求（本工程为重点设防类，无需考虑极罕遇地震作用下的变形验算）（《隔标》4.5.1~3、4.7.3）；
3）验算隔震支座的偏心率、恢复力、拉应力和压应力、罕遇地震作用下的支座位移、隔震层的抗风承载力和结构整体抗倾覆验算等是否满足规范要求（《隔标》4.6.1~9）；
三 隔震设计
3.1 分析模型和设计计算参数
建立一体化整体隔震分析模型后，需对隔震信息进行定义。本工程整体规则且高度小于60m，依据《隔标》4.1.3-2、3条，采用复振型分解反应谱法结合迭代计算的方法进行隔震结构设计，无需采用时程分析法进行补充计算。本工程隔震参数设置如下：
图3 隔震信息参数设置
3.2 隔震支座布置与构件性能目标指定
本工程采用普通与铅芯叠层橡胶支座，主要力学性能参数见表1，隔震支座平面布置详图4，其中铅芯橡胶隔震支座（LRB）主要布置在结构周边水平位移及内力较大的部位，普通叠层橡胶支座主要布置在结构中部。构件性能目标及隔震层区域构件的指定如图5所示。
表1 隔震支座力学性能参数
隔震垫型号 | LRB900 | LNB900 | LNB1000 |
使用数量（套） | 40 | 60 | 5 |
有效直径（mm） | 900 | 900 | 1000 |
剪切模量G（MPA） | 0.392 | 0.392 | 0.392 |
第一形状系数S1 | 38.14 | 36.23 | 39.60 |
第二形状系数S2 | 5.08 | 5.09 | 5.05 |
界限变形（mm） | 400 | 400 | 400 |
竖向初始刚度（KN/mm） | 3825 | 3580 | 4434 |
水平初始刚度（KN/mm） | 13.750 | 1.430 | 1.581 |
水平屈服力（KN） | 225.4 | 0 | 0 |
屈服后水平刚度（KN/mm） | 1.375 | 0 | 0 |
水平等效刚度（KN/mm） | 2.394 | 1.430 | 1.581 |
等效阻尼比 | 26.5 | 0 | 0 |
图4 隔震支座平面布置图
图5隔震层区域构件、性能目标指定
四 结构动力特性分析
4.1 周期
表2隔震前后周期对比
振型 | 隔震前（s） | 隔震后（s） |
1 | 1.215 | 3.424 |
2 | 1.203 | 3.418 |
3 | 1.190 | 3.200 |
设防地震作用下，隔震结构与非隔震结构的周期对比详表2，《叠层橡胶支座隔震技术规程》规定：隔震房屋两个方向的基本周期相差不宜超过较小值的30%。由表2可知，采用隔震技术后，结构的周期明显延长，且满足规范要求。
4.2 底部剪力比
表3非隔震与隔震结构层间剪力及层间剪力比
层号 | 塔号 | X向地震作用时主方向剪力比 | Y向地震作用时主方向剪力比 | ||||
非隔震(kN) | 隔震(kN) | 层剪比 | 非隔震(kN) | 隔震(kN) | 层剪比 | ||
9 | 1 | 3395.02 | 782.43 | 0.23 | 3273.78 | 765.23 | 0.23 |
8 | 1 | 34972.43 | 9133.36 | 0.26 | 34821.46 | 9187.74 | 0.26 |
7 | 1 | 53311.52 | 15788.83 | 0.30 | 52950.97 | 15850.30 | 0.30 |
6 | 1 | 68208.79 | 22534.06 | 0.33 | 67655.63 | 22468.66 | 0.33 |
5 | 1 | 79523.21 | 28039.36 | 0.35 | 78910.91 | 27935.43 | 0.35 |
按《隔标》2.1.13条规定，底部剪力比为设防地震作用下结构隔震后与隔震前上部结构底部剪力之比值。由表3可知隔震层以上结构隔震前后底部剪力比的最大值为0.35，根据《隔标》第6.1.3条，底部剪力比小于0.5时，上部结构按本地区设防烈度减小一度后确定抗震构造措施。
4.3 设防及罕遇地震下结构层间位移角
表4-1设防地震结构弹性层间位移角结果
层号 | X向位移角 | Y向位移角 | 限值 |
9 | 1/491 | 1/1226 | 1/400 |
8 | 1/1004 | 1/915 | 1/400 |
7 | 1/635 | 1/585 | 1/400 |
6 | 1/560 | 1/554 | 1/400 |
5 | 1/484 | 1/463 | 1/400 |
4 | 1/935 | 1/784 | - |
3 | 1/2 | 1/2 | - |
2 | 1/1894 | 1/1844 | - |
1 | 1/3138 | 1/2866 | 1/500 |
表4-2罕遇地震结构弹塑性层间位移角结果
层号 | X向位移角 | Y向位移角 | 限值 |
9 | 1/183 | 1/625 | 1/100 |
8 | 1/488 | 1/446 | 1/100 |
7 | 1/304 | 1/279 | 1/100 |
6 | 1/263 | 1/259 | 1/100 |
5 | 1/224 | 1/215 | 1/100 |
4 | 1/457 | 1/385 | - |
3 | 1/1 | 1/1 | - |
2 | 1/899 | 1/826 | - |
1 | 1/1446 | 1/1239 | 1/100 |
本工程设防地震下结构弹性层间位移角与罕遇地震下结构弹塑性层间位移角结果如表4-1及表4-2所示，二者均能满足《隔标》层间位移角限值的要求。
4.4 隔震层偏心率
表5隔震层偏心率
方向 | 层号 | 质心坐标（m） | 刚心坐标（m） | 偏心率（%） |
X | 3 | 62.9372 | 63.3323 | 0.8782 |
Y | 3 | 27.0934 | 27.1000 | 0.0146 |
由上表可知，设防地震下隔震层偏心率满足《隔标》4.6.2-4的要求。
4.5 隔震层抗风验算
隔震层必须具备足够的屈服前刚度和屈服承载力，以满足微振动和风荷载作用下的要求。《隔标》第4.6.8条规定抗风承载力应符合下式规定：
即1.5=2086.1 < 9017.8 KN，满足要求；
《抗规》规定：采用隔震的结构风荷载和其他非地震作用的水平荷载标准值产生的总水平力不宜超过结构总重力的10%。本结构总重力荷载代表值为519818.6 KN，其10%大于风荷载产生的水平力1390.7 KN，满足规范要求。
4.6 隔震层抗倾覆验算
表6罕遇地震隔震层抗倾覆验算结果
方向 | 抗倾覆力臂（m） | 抗倾覆力矩/(kN*m) | 倾覆力矩/(kN*m) | 比值 |
X | 62.45 | 31487782.00 | 459644.19 | 68.50 |
Y | 26.61 | 13417924.00 | 459620.22 | 29.19 |
根据《隔标》第4.6.9-2条规定，隔震结构应进行罕遇地震作用下的抗倾覆验算，如表6所示，隔震层抗倾覆力矩与罕遇地震下倾覆力矩之比满足不小于1.1倍要求。软件分析结果可详模型目录下ISOLATE_RQFL_VLDT.OUT文件。
4.7 隔震层恢复力和屈服力验算
表7隔震支座恢复力和屈服力验算结果
支座平均屈服位移（m） | 隔震层屈服力(kN) | 恢复力(X方向, Y方向)(kN) | 比值 |
0.01640 | 9652.39 | (35405.54, 35375.05) | ( 3.67,3.66) |
根据《隔标》第4.6.1-4条规定，隔震层在罕遇地震作用下的水平最大位移所对应的恢复力，不宜小于隔震层屈服力与摩阻力之和的 1.2倍。如表7所示，隔震支座恢复力和屈服力验算结果可满足规范要求。软件分析结果可详模型目录下ISOLATE_QRQY_VLDT.OUT文件。
4.8 隔震支座验算
隔震支座的压、拉应力满足《隔标》4.6.3-1、6.2.1的要求，水平位移满足《隔标》4.6.6-1 的要求。图6为部分隔震支座拉压应力及位移验算结果，其中T1为重力荷载代表值下的支座压应力，T2为大震下支座的压应力，T3为大震下支座的拉应力，T4为大震下隔震支座的水平位移。
图6隔震支座验算结果
4.9 配筋结果及施工图
如图7示意，PKPM-GZ可以在一个主模型内实现中震隔震模型、大震隔震模型的配筋包络设计，此时需要从主模型下进入施工图模块进行施工图绘制。
图7配筋结果查看
四 结论
本工程使用PKPM隔震软件分析了隔震结构在设防地震和罕遇地震作用下结构的地震反应，通过计算结果得出以下结论：
1）非隔震结构的自振周期为1.215，隔震结构的自震周期为3.424，基本周期延长了2.82倍，有效的减小了地震作用对上部结构的影响。
2）隔震支座拉、压应力及水平位移均未超过乙类建筑的要求，满足规范要求。
3）隔震层满足偏心率、抗风验算、抗倾覆验算、恢复力验算要求。
4）隔震结构前两阶周期以隔震层的平动为主，两阶周期相差小于较小值的30%，满足规范规定。
5）隔震结构两主要方向的剪力比最大值为0.35，据《隔标》第6.1.3-2条，隔震结构底部剪力比不大于0.5时，上部结构可按本地区设防烈度降低1度确定抗震措施。
6）隔震结构在设防及罕遇地震作用下的变形满足规范要求。
7）隔震结构在设防及罕遇地震作用下，结构构件满足抗震性能目标，隔震层在罕遇地震下的位移未超过规范规定的限值。
