结构底部嵌固层侧向刚度比控制浅析

张旭光

中国建筑科学研究院有限公司 北京构力科技有限公司 北京 100013

[摘要] 抗震设计时，建筑结构相邻楼层的侧向刚度比计算，是判定结构竖向规则性的重要指标。针对不同结构类型和结构计算模型情况，刚度比计算公式的选取，刚度比限值的合理选用，都会对薄弱层的判断结果有所影响，因此应正确应用规范公式和刚度比限值。特别是结构底部嵌固层刚度比的计算常常令人迷惑，本文就设计中经常用到的计算模型情况进行了归纳总结，以供设计师参考。

[关键词] 结构底部嵌固层；刚度比；嵌固端；地下室顶板；完全嵌固；计算模型

1 结构底部嵌固层刚度比的计算假定

抗震设计时，建筑结构相邻楼层的侧向刚度比计算，是判定结构竖向规则性的重要指标。对于框架结构、带剪力墙结构（包括框架-剪力墙、板柱-剪力墙、剪力墙结构、框架-核心筒、筒中筒结构），其楼层侧向刚度比计算公式和刚度比限值有所不同。

《高规》3.5.2-2：对框架-剪力墙、板柱-剪力墙结构、剪力墙结构、框架-核心筒结构、筒中筒结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比γ₂可按式（3.5.2-2）计算，且本层与相邻上层的比值不宜小于0.9；当本层层高大于相邻上层层高的1.5倍时，该比值不宜小于1.1；对结构底部嵌固层，该比值不宜小于1.5。

图1 γ₂——考虑层高修正的楼层侧向刚度比

对于《高规》3.5.2-2中的带剪力墙结构，结构底部嵌固层刚度比限值取1.5是有前提假定的，这个假定就是计算模型的设计嵌固端处为力学完全嵌固（节点水平位移、竖向位移和转角均为0）。设计嵌固端为强烈地震作用下预期出现塑性铰的部位，通过对嵌固部位按规范规定进行刚度和承载力的调整，并加强抗震构造措施，迫使塑性铰在预期部位出现。SATWE总参数中的【嵌固端所在层号】指的是设计嵌固端，而非力学嵌固端。设计嵌固端、嵌固部位、嵌固层，如图2示意如下：

图2 设计嵌固端、嵌固部位、嵌固层示意图

2 结构底部嵌固层刚度比的计算模型

在工程设计时，是否可以采用刚度比限值1.5，需要结合计算模型的具体情况来确定。

依据有无地下室及嵌固端位置的不同，设计中可能遇到的计算模型情况，以及相应的刚度比限值如何取值，总结归纳如下：

1.1当结构无地下室，且认为在基础顶嵌固

SATWE参数【嵌固端所在层号】指定为1,代表结构的设计嵌固端在基础顶，嵌固层为结构最底层，力学嵌固端也在基础顶，此时需满足结构最底层与其上一层的侧向刚度比γ₂≥1.5。此种情况下，SATWE程序可以自动给出正确的刚度比限值Rat2_min。楼层侧向刚度比不满足限值要求时，SATWE计算书中文字带星号并且红色显示，如图3所示。

图3 楼层刚度比超限示意

1.2当结构有地下室，且认为在地下室顶板嵌固

嵌固层刚度比按0.9、1.1还是1.5来判断薄弱层，需要区分不同的模型情况：

（1）当为带地下室的结构模型时

SATWE参数【嵌固端所在层号】指定为（地下室层数+1），用户指定的设计嵌固端处实际为弹性嵌固，并不是力学完全嵌固，嵌固层为地上1层，此时需满足地上1层和地上2层的刚度比γ₂≥0.9；若地上1层层高大于地上2层层高的1.5倍，则要满足γ₂≥1.1。此种情况下，SATWE程序可以自动给出正确的刚度比限值Rat2_min。特别注意，此种情况下嵌固层（地上1层）的楼层侧向刚度比γ₂若按1.5控制，是不合理的。

（2）当仅取不带地下室的上部结构模型计算时

SATWE参数【嵌固端所在层号】指定为1，嵌固层为地上1层，设计嵌固端处实际为完全嵌固，符合结构底部嵌固层刚度比的计算假定，此时嵌固层按1.5控制刚度比，即要满足地上1层和地上2层的刚度比γ₂≥1.5。此种情况下，SATWE程序自动给出正确的刚度比限值Rat2_min。

实际工程设计时，用户可根据当地审图要求按（1）模型或（2）模型计算刚度比，必要时两个模型计算的刚度比都要满足要求。

1.3当结构有地下室，且认为在基础顶嵌固

SATWE参数【嵌固端所在层号】指定为1，设计嵌固端和力学嵌固端都位于基础顶，结构底部完全嵌固，嵌固层为地下室最底层，此时需满足地下室最底层与其上一层的刚度比γ₂≥1.5。此种情况下，SATWE程序自动给出正确的刚度比限值Rat2_min。

3 地下室顶板是否可以作为嵌固端的判定

用户指定地下室顶板为设计嵌固端时，地下室顶板是否满足规范的嵌固要求，需要用户自行判断分析后确定。由《高规》5.3.7及其条文说明可知，地下1层与地上1层的等效剪切刚度比γe₁≥2是设计嵌固端要满足的必要条件之一，设计嵌固端还需满足的其他要求见《高规》12.2.1及《抗规》6.1.14。地下室顶板采用无梁楼盖、或楼板大开洞情况下地下室顶板不可以作为设计嵌固端。总的来说，地下室顶板作为设计嵌固端要满足规范规定的刚度、构造、承载力三方面的要求，方可在设计中采用。

4 小结

首先用户需要根据规范要求判定实际的设计嵌固端位置，而后在SATWE参数中指定相应的嵌固端所在层号，SATWE可以自动根据结构体系、嵌固端位置正确给出嵌固层及其他楼层的刚度比限值，当楼层刚度比超限时红色显示，方便用户进行结构底部嵌固层及其他楼层的薄弱层判断。

参 考 文 献

[1] GB50011-2010建筑抗震设计规范[S]北京：中国建筑工业出版社,2016

[2] JGJ3-2010 高层建筑混凝土结构设计规程[S]北京：中国建筑工业出版社,2010

[3] 朱炳寅.高层建筑混凝土结构设计规程应用与分析[S]北京：中国建筑工业出版社,2017

[4] 沈耀军，肖丽.结构嵌固层的判定与设计控制[J].PKPM新天地，2014特刊