SAUSG非线性 SAUSG 层间位移角是如何统计的？

01前言

层间位移角是建筑结构抗震设计的核心控制指标之一，直接决定抗侧力构件和结构变形控制水平。《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010（2016 版）明确要求，结构设计需通过精准计算层间位移角，控制结构变形在规范限值内。

层间位移角关联非结构构件（填充墙、设备管线、幕墙）的完整性以及结构的抗倒塌能力。弹性位移角超限会造成正常使用阶段的功能损坏，弹塑性位移角超过限值则可能引发罕遇地震下的结构倒塌。

本文围绕 SAUSG 软件层间位移角统计方法展开，核心内容包括：（1）层间位移角统计原理；（2）层间位移角统计案例（3）注意事项。

02统计原理

软件提供了层间位移角的最大值和平均值，层间位移角的定义公式为 θ=Δu/h，扩展到时程分析中，逐时刻第 i 层的层间位移角时程曲线计算公式如下：

Δu_i(t) 为t时刻第 i 层所有竖向构件（柱、剪力墙、斜撑等）上下端水平位移差的最大值；竖向构件上下端水平位移差 = 构件上端水平位移 - 下端水平位移；

h_i为第i层的结构层高。

下面按柱、剪力墙和斜撑分别详细推导，过程如下：

2.1 柱子

某结构第i层一共有n_i个柱子，分别为S_i1、S_i2、S_{i3、······、}S_{ij、······、}S_n、。柱子上端点为p1，下端点为p2，第j柱上端点水平位移为D_p1ij、竖向标高为Z_p1ij，下端点水平位移为D_p2ij、竖向标高为Z_p2ij，则第i层的第j个柱子上下端点的位移角按如下方式进行计算：

✅ 首先，计算单根构件的水平位移差Δu_Sij：

✅ 其次，计算构件竖向标高差Δz_ij：

✅ 第三，单构件位移角θ_i,j：

则第i层在t时刻的层间位移角最大值θ_i^max和平均值θ_i^ave分别为：

结构第i层位移角最大值θ_i,max和平均值θ_i,ave为：

θ_i,ave先计算每个时刻的楼层平均位移角，再取所有时刻的最大值；

t取值范围：0≤t≤T。

θ_i,max和θ_i,ave对应下如图 1中的最大值和平均值。

图 1 层间位移角

2.2 剪力墙

剪力墙的构件位移角是根据边缘构件进行统计的，如果剪力墙两端均未设置边缘构件或者端柱，则该剪力墙将不纳入层间位移角统计。需注意的是，SAUSG软件中，对于外包钢板剪力墙和钢板剪力墙，由于软件暂时无法生成边缘构件，需要用户手动在墙两端建立一维竖向构件（例如柱子）才能对外包钢板剪力墙和钢板剪力墙进行位移角统计。

剪力墙的构件位移角统计过程和柱子类似，通过边缘构件上下端水平位移差和竖向构件标高差求得构件位移角，具体参考柱子的构件位移角求法。

2.3 斜撑

斜撑的构件位移角求法和柱子类似，通过斜撑上下端水平位移差和竖向标高差求得构件位移角，需注意的是，斜撑的构件位移角θ=Δu/h中h是指构件上下两端点Z 坐标差值之差，而不是斜撑自身长度，具体参考柱子的构件位移角求法。

软件默认不统计斜撑的构件位移角，如果想要统计斜撑的构件位移角，可以通过软件顶部菜单栏 → 选项 → 系统参数来设置。如下图：

图 2 系统参数设置

03层间位移角统计案例

在SAUSG软件中，想要将相应的构件位移角统计到目标楼层中（即统计层间位移角），构件的层号和构件上下两端节点层号要设置正确。下面按常规楼层和特殊楼层分别进行介绍层间位移角统计条件。

3.1 常规楼层的层间位移角统计

下面以一个4层的单跨框架进行详细介绍。

图 3 4层单跨框架结构示意图

如图3所示，如果想将红色框中的两根柱子构件位移角统计到目标楼层（例如，统计到第3层层间位移角），需同时满足以下3个条件：

✅ 1) 该柱子的层号必须为3层，如图4所示；

✅ 2) 该柱子上顶点层号要和柱子层号保持一致，且下底点层号不能大于上顶点层号，如图5所示；

✅ 3) 该柱上顶点和下底点必须同为跨层点（跨层点指同时归属两个相邻楼层的节点），缺一不可。如图6所示。

图 4 柱子属性示意图

图 5 柱子上顶点属性

图 6 柱子下底点属性

若以上任一条件不满足，构件位移角将无法计入目标楼层，可能导致统计结果缺失或错位。

3.2 特殊楼层的层间位移角统计

对存在穿层柱的楼层，在统计层间位移角时，需注意“穿层柱需按其受力归属楼层设置层号，确保两端节点跨层属性正确。具体处理可按以下处理（是否将穿层柱打断），如图7所示。

图 7 穿层柱

将图7中箭头所指的穿层柱，在楼层处将穿层柱打断，穿层柱子的层号和节点层号，如图8所示：

（1）穿层柱打断处理

图 8 穿层柱层号和节点号示意图（打断）

穿层柱子打断后，穿层柱上部柱子的构件位移角将统计到第3层，下部柱子的构件位移角将统计到第2层。

如果想要统计整个穿层柱的构件位移角（不是按分段方式），并将其统计到第3层，需对穿层柱进行构件层号和节点层号修改，具体如下图：

图 9 穿层柱层号和节点号修改示意图

①构件层号统一设为3层；

②上顶点层号=3层、下底点层号=1层，均设为跨层点

③断点（若有）层号与构件层号一致，且非跨层点。

（2）穿层柱不打断处理

图 10 穿层柱层号和节点号示意图（不打断）

如果对穿层柱不进行打断，则其构件位移角和构件剪力将统计到第3层。

04注意事项

异常排查流程：若统计结果异常，优先按以下步骤排查：

①核查构件层号是否正确；

②构件上下两端的节点层号是否正确、是否是跨层点；

③检查构件分段后断点层号设置是否正确；

④涉及斜撑时，核查是否勾选统计斜撑位移角；

⑤剪力墙统计异常时，检查是否按要求设置边缘构件或端部一维竖向构件。

具体参考3.1和3.2。

05结束语

本文详细介绍了层间位移角统计的原则及注意事项。相信本文能帮助用户更好地理解 SAUSG 软件层间位移角的统计逻辑，熟练运用软件完成相关的项目工程。同时欢迎工程师结合工程实践提出优化建议。

供稿丨辛业文 审稿丨张欣

编辑丨代新雨 责编丨刘宏琛