“在土工工程领域内每年都发生数个重大事故，而且这些事故不止一次是因为没有预料到水的作用。”[1] --太沙基（Terzaghi）《理论土力学》1943年

北京南部某工程为全埋式一层地下车库，设计为人防地库，东西向总长153.9m，南北向总长72.6m，建筑面积4195m²，主体为框架结构，基础为梁板式筏形基础。顶板设计覆土厚度为2.0m。

图1-1 车库断面图

该工程于2015年5月主体结构封顶，基坑采用降水井降水，6月初回填肥槽后停止降水，此时设计的顶板2m覆土没有回填。而后经过6、7月份雨季后，地下水位上升明显，施工单位在7月份发现地下车库某些框架柱及框架梁均有不同程度的裂缝，经过测量后发现整个地下车库都有不同程度的上浮，上浮最大量为900mm。施工单位随后采取降水措施，上浮量回落。上浮量回落后，地下车库没有恢复到原位。地下车库柱的平均上浮量为186mm，最大上浮量为436mm，东西向相邻柱基最大倾斜率为8.4‰，南北向相邻柱基最大倾斜率为19.89‰。

图1-2 车库事故图

场地回填前是一个山沟，具有汇水和排水的功能。回填最大深度约18m，回填后修建广场和配套建筑。

图1-3 河北某广场示意简图

几年后广场出现较大的沉降，最大沉降量超过400mm。分析原因发现，造成回填土地基下沉的主因是水，而水的来源主要是周围高地上水的汇集、渗入。

图1-4 广场下沉图

《地基规范》3．0．2 根据建筑物地基基础设计等级及长期荷载作用下地基变形对上部结构的影响程度，地基基础设计应符合下列规定：

1 所有建筑物的地基计算均应满足承载力计算的有关规定；

2 设计等级为甲级、乙级的建筑物，均应按地基变形设计；

3 设计等级为丙级的建筑物有下列情况之一时应作变形验算：

l）地基承载力特征值小于130kPa，且体型复杂的建筑；

2）在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大，可能引起地基产生过大的不均匀沉降时；

3）软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时；

4）相邻建筑距离近，可能发生倾斜时；

5）地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重固结未完成时。

4 对经常受水平荷载作用的高层建筑、高耸结构和挡土墙等，以及建造在斜坡上或边坡附近的建筑物和构筑物，尚应验算其稳定性；

5 基坑工程应进行稳定性验算；

6 建筑地下室或地下构筑物存在上浮问题时，尚应进行抗浮验算。

《地基规范》5.4.3建筑物基础存在浮力作用时应进行抗浮稳定性验算，并应符合下列规定：

1 对于简单的浮力作用情况，基础抗浮稳定性应符合下式要求：

(5.4.3)

式中：G_k——建筑物自重及压重之和（kN）；

N_w,k——浮力作用值（kN）；

——抗浮稳定安全系数，一般情况下可取1.05。

2 抗浮稳定性不满足设计要求时，可采用增加压重或设置抗浮构件等措施。在整体满足抗浮稳定性要求而局部不满足时，也可采用增加结构刚度的措施。

该工程为一四边形方形水池，池壁高4米，水池整体埋于地下，水池顶部标高为±0，抗浮水位标高-0.5m。水池主体用PKPM的PMCAD模块建模，基础在JCCAD输入筏板，厚度0.5m，挑出100mm。

图2-1 方形水池三维轴侧图

在JCCAD“基础模型”里点击“筏板”“编辑”菜单里的“板抗浮计算”菜单，框选整个水池的筏板基础。

图2-2 JCCAD抗浮验算菜单

在弹出的对话框输入抗浮水位-0.5m，程序输入按规范要求的整体抗浮验算的校核结果如下图，校核结果水浮力作用下，整个结构稳定性验算不满足要求。

图2-3 JCCAD抗浮验算菜单

点击“计算书输出”，程序自动输出WORD版的抗浮稳定性验算校核结果，方便用户存档及提交。稳定性验算不满足时，程序以红色字体提示，

图2-4 JCCAD抗浮验算计算书

通过增加筏板悬挑，增加覆土重的方式来解决抗浮稳定不满足的问题。具体操作步骤如下，筏板挑出修改为500mm，通过“筏板”菜单下“布置”菜单里的“板荷人防”菜单修改挑出范围的覆土重，在弹出对话框的“筏板挑出范围单位面积覆土重”输入80（覆土按4米高，平均容重20kN/m³）。

图2-5 JCCAD修改筏板挑出范围覆土重菜单

修改筏板挑出及挑出范围内覆土重后，重新验算整个水池的抗浮稳定性，验算结果安全系数1.3，满足规范要求。

图2-6 重新验算抗浮稳定性结果

有一些工程，整体抗浮验算满足规范要求，但因为局部荷载较小，可能水浮力作用下局部存在抗浮问题，如主裙楼结构，裙楼部分荷载较小，水浮力较大的情况下，经常有局部抗浮的问题。这样的工程用程序进行抗浮稳定性验算的时候，不仅要校核整个建筑的抗浮稳定性，同时，对于荷载较小的部分还要进行局部的抗浮稳定性验算。

本工程是一个大底盘多塔结构，上部三个塔楼，4层地下室。基础为天然地基筏板，塔楼下局部加厚，中间柱下冲切不够加柱墩。抗浮水位标高-7.8m.

图2-7 工程三维轴侧图及基础平面图

因为三个塔楼层数较高，荷载较大，用程序“板抗浮计算”菜单验算整个大底盘的抗浮稳定性，安全系数达到4.3，满足规范要求。

图2-8 大底盘整体抗浮稳定性验算结果

但是因为纯地库部分荷载较小，在局部验算某些区域的抗浮稳定性的时候，发现抗浮稳定性不满足规范要求。如下图中间区域的抗浮稳定性验算安全系数只用0.77，小于规范要求的1.05.

图2-9 局部抗浮稳定性验算结果

局部抗浮如果不满足要求也可以通过后续的板元法计算结果来判断，直接表现就是水浮力作用下出现基底反力为0的“零应力区”。

图2-10 JCCAD抗浮验算菜单

同时，查看水浮力组合下的变形可以看出，水浮力作用下稳定性不满足要求的局部区域有上翘的变形。

图2-11 抗浮稳定性不满足要求的区域变形上翘

查看计算结果的配筋结果会发现局部稳定性不满足要求的区域一般板顶钢筋都比较大。

图2-12 抗浮不满足要求的局部区域计算配筋

因为城市地下水位的不断下降及极端暴雨天气的不断发生等因素，抗浮水位标高的确定并不是一个简单的问题，地勘单位一般会给出抗浮水位标高。有经验的设计人员确定抗浮水位标高一般会参考地勘给的相关资料的同时还会结合当地设计经验，综合考虑最终得出工程的抗浮水位标高。《地基规范》第3.0.3-1条第6款规定：当工程需要时，尚应提供用于计算地下水浮力的设计水位。

工程计算一般区分低水位水浮力与高水位水浮力。

低水位水浮力会影响整个基础的相关计算，这个水浮力原则上必须稳定存在于整个建筑物的有效使用年限内，一般对应的是最低水位或者枯水水位，即恒定水位。进行基础计算的时候所有的荷载组合都应该考虑低水位水浮力的影响。低水位水浮力和上部荷载作用效应相反，所以，当低水位水浮力小于上部荷载的时候，一般起有利作用。但是，有些地区恒定水位并不容易确定或者恒定水位处于地下很深的位置，所以，有时候地勘不给出该水位的水位标高，设计的时候很难考虑该水浮力的影响。

高水位水浮力就是一般意义上的抗浮水位对应的水浮力，地勘根据勘探资料及多年的水文统计资料给出该水位标高，工程师参考地勘给的抗浮水位同时结合当地工程经验综合考虑确定抗浮水位，从而在基础设计的时候考该水位对应的浮力的影响。一般抗浮水位不是恒定，只是在建筑物使用周期内可能出现的一种不利状况。所以，一般计算的时候，会将抗浮水位对应水浮力作为特殊工况和恒载一起组合，然后进行基础计算，同时对于常规的不包含水的组合也要计算，最后取有水与没有水的组合的计算结果的包络值。

水浮力作为一种怎样的荷载工况考虑，《建筑结构荷载规范》条文说明3.1.1：

土压力和预应力作为永久荷载是因为它们都是随时间单调变化而能趋于限值的荷载，其标准值都是依其可能出现的最大值来确定。在建筑结构设计中，有时也会遇到有水压力作用的情况，按《工程结构可靠度设计统一标准》GB 50153—92 的规定，水位不变的水压力按永久荷载考虑，而水位变化的水压力按可变荷载考虑。

同时《建筑结构荷载规范》：

所以，对于考虑水浮力作用的基本组合，水浮力的分项系数通常取1.2~1.4之间的值。需要注意的是，有些地区会直接指定水浮力的分项系数值，所以实际设计的时候还应该结合当地的有关规定。

JCCAD板元法计算可以考虑高水位水浮力与低水位水浮力进行基础计算。相关的参数设置在“板元计算”菜单的“计算参数”里设置。

图3-1 板元法水浮力计算相关参数

“各工况自动计算水浮力”对应的就是前面提到的低水位水浮力，勾选该项，后面对应的“自动计算水浮力的水头标高”应该输入低水位。

勾选该项后，程序根据用户输入的“自动计算水浮力的水头标高”自动计算低水位水浮力值，程序所有的荷载组合数量不变，只是在所有的荷载组合里都会把低水位水浮力作为一种特殊工况考虑，组合系数默认都是1.0。勾选该项，会对各个组合下的计算结果产生影响。

“底板抗浮验算”对应的就是前面提到的高位水浮力，即抗浮水位水浮力。勾选该项，后面对应的“底板抗浮验算的水头标高”应该输入高水位（抗浮水位）。

勾选该项后，程序根据用户输入的“底板抗浮验算的水头标高”自动计算高水位水浮力值，自动增加两个抗浮（高水）相关的荷载组合，一个是标准抗浮组合（1.0恒+Cw*水），一个是基本抗浮组合（1.0恒+Dw*水），其他非抗浮的荷载组合都不变。其中，Cw和 Dw分别是标准抗浮组合的水浮力分项系数及基本抗浮组合的水浮力分项系数，Dw按前面叙述通常可取1..2~1.4之间的值，程序默认1.4，Cw程序默认取值1.0.其中标准抗浮组合用于承载力相关的计算，基本抗浮组合用与内力和配筋计算，抗浮组合的计算结果与非抗浮组合的荷载组合的计算结果程序自动包络设计。

基础工程设计中，通常认为土只能承担压力而无法承担拉力，锚杆只能承担拉力不能承担压力，桩抗压抗拔刚度也有较大差异。所以当水浮力较大的时候，对于天然地基，如果出现水浮力大于上部荷载的情况，那么土因为不能承担拉力逐渐退出工作，而板底出现零应力区的情况，这个时候要确定基底的真实反力，就需要涉及到非线性迭代计算。对于布置抗拔桩或者抗浮锚杆的工程也存在类似的情形。

图3-2 非线性迭代运算原理

JCCAD程序在计算的时候，遇到上述情形会自动启用非线性迭代运算功能。同时，因为不是所有荷载组合板底都会出现零应力区或者桩锚抗拔的情况，为了提高计算效率问题，程序提供了按荷载组合指定是否考虑非线性运算的设置项。点击“板元计算”模块中的“计算分析设置”菜单，弹出的对话框点击“迭代控制”按钮，便可进入迭代控制的对话框。

图3-3 JCCAD非线性迭代控制对话框

采用第1章中案例1的水池模型进行计算，高水位标高为-0.5m，低水位标高为-2.5m。

计算结果如下：

图3-4 不考虑水浮力的荷载组合

通过“结果T图显示”的HZX.OUT查询荷载总值，其中：1.0*恒+1.0*活 荷载总值为2384.5kN。

图3-5 不考虑水浮力的最大反力

图 3-6 不考虑水浮力配筋量

图3-7 各工况自动计算水浮力的荷载组合

荷载组合数与不考虑水浮力的荷载组合数一致, HZX.OUT查询荷载总值，其中：1.0*恒+1.0*活 荷载总值为1649.5kN，其值为扣除低水位水浮力的结果。即，勾选“各工况自动计算水浮力”后，所有的组合都把低水位水浮力作为特殊工况考虑组合，组合系数为1.0。

图3-8 各工况自动计算水浮力的最大反力

最大反力图小于不考虑水浮力的最大反力图，原因就是所有的组合考虑水后荷载值减小，产生的基底反力随之减小。

图 3-9 各工况自动计算水浮力配筋量

配筋计算结果与不考虑水浮力的配筋计算结果完全一致。

这里需要说明：对于温克尔假定下的地基基础计算，当基础的整体、局部都不存在上浮问题时，即基础的任何区域的水浮力都小于该区域的恒载时，水作为均布荷载作用于基础底部，不会引起基础的内力变化。

图3-10 底板抗浮验算的荷载组合

荷载组合增加了标准抗浮与基本抗浮组合， HZX.OUT查询荷载总值，其中：1.0*恒+1.0*活 荷载总值为2384.5kN，与不考虑水浮力的值一致。

图3-11 底板抗浮验算的最大反力图

最大反力图与不考虑水浮力的最大反力图结果一致，即所有的非抗浮荷载组合不变化。

图 3-12 底板抗浮验算配筋量图

此时的配筋应该是抗浮基本组合的计算配筋与非抗浮的基本组合的计算配筋的包络结果。因为前述原因（对于温克尔假定下的地基基础计算，基础的任何区域的水浮力都小于该区域的上部恒载时，水作为均布荷载作用于基础底部，不会引起基础的内力变化），这里的配筋结果和不考虑水浮力计算的配筋计算结果一致。

对于直接建在基岩上的基础或者基岩埋置较浅的基础，需要采取抗浮措施的时候，设置锚杆通常是很好的选择。

《地基规范》在第8章第6节对于岩石锚杆做了相关规定。

8．6．1 岩石锚杆基础适用于直接建在基岩上的柱基，以及承受拉力或水平力较大的建筑物基础。锚杆基础应与基岩连成整体，并应符合下列要求：

1 锚杆孔直径，宜取锚杆筋体直径的3倍，但不应小于一倍锚杆筋体直径加50mm。锚杆基础的构造要求，可按图8.6.1采用；

2 锚杆筋体插入上部结构的长度，应符合钢筋的锚固长度要求；

3 锚杆筋体宜采用热轧带肋钢筋，水泥砂浆强度不宜低于30MPa，细石混凝土强度不宜低于C30。灌浆前，应将锚杆孔清理干净。

8．6．2 锚杆基础中单根锚杆所承受的拔力，应按下列公式验算：

(8.6.2-1)

N_tmax≤R_t (8.6.2-2)

式中：F_k——相应于作用的标准组合时，作用在基础顶面上的竖向力（kN）；

G_k——基础自重及其上的土自重（kN）；

M_xk、M_yk——按作用的标准组合计算作用在基础底面形心的力矩值（kN·m）；

x_i、y_i——第i根锚杆至基础底面形心的y、x轴线的距离（m）；

N_ti——相应于作用的标准组合时，第i根锚杆所承受的拔力值（kN）；

R_t——单根锚杆抗拔承载力特征值（kN）。

8．6．3 对设计等级为甲级的建筑物，单根锚杆抗拔承载力特征值R_t应通过现场试验确定；对于其它建筑物应符合下式规定：

R_t≤0.8πd₁lf (8.6.3)

式中：f——砂浆与岩石间的粘结强度特征值（kPa），可按本规范表6.8.6选用。

对于不同类型的锚杆，还需要参考不同的技术规程，如《高压喷射扩大头锚杆技术规程》[2]。

锚杆在水浮力作用下受到的拉力F_anchor等于锚杆变形Δu乘以锚杆抗拉刚度k（这里没有考虑锚杆变形产生的锚杆刚度变化），如果是与预力锚杆的话还应该加上预拉力值。

图4-1 锚杆受力示意图

在JCCAD第二项菜单“基础模型”里桩定义与布置菜单里。

图4-2 锚杆布置

锚杆刚度可以由程序自动计算也可以由用户手工输入。如果让程序自动计算，则程序按照《高压喷射扩大头锚杆技术规程》计算锚杆刚度，其计算公式如下：

式中：——锚杆的轴向刚度系数(kN/m)；

——锚杆杆体截面面积(m2)；

——锚杆杆体弹性模量(kN/ m2)；

——锚杆杆体的变形计算长度(m).

如果用户选择手工输入锚杆刚度，在JCCAD的“板元法计算”菜单里，点击“锚K编辑”菜单，点击“新增”程序弹出如下图对话框，同时用户还可以在该对话框中定义锚杆的预拉力标准值以及预拉力组合系数，程序会将该值作为集中荷载作用在基础底面。点“刚度显示”，程序显示锚杆刚度以及锚杆预设拉力标准值。

(a)锚杆刚度定义 (b)锚杆刚度显示

图4-3 锚杆刚度定义

不考虑水浮力作用或者水浮力小于上部结构自重时，基底反力只有土反力及锚杆预拉力，因为竖向荷载作用下基础有沉降，所以锚杆有所松弛，预拉力比定义拉力要小，当水浮力起控制的时候，基底只有锚杆拉力，此时程序计算的锚杆拉力是考虑预拉力的影响后的拉力，没有土反力，结果如下图所示。

(a)常规荷载下基底反力(考虑预拉力) (b)水浮力控制作用下基底反力(考虑预拉力)

图4-4 锚杆计算结果反力

1）防水板一般只用来抵抗水浮力，不考虑防水板的地基承载力能力。

2）一般要配合其他基础形式（如独基，桩承台，地基梁等）一起使用。

3）上部传递的荷载由其他基础形式承担，不传递给防水板，防水板只分担本身自重、防水板上覆土、防水板上其他荷载及水浮力。

4）水浮力较大时，可以采取在防水板下设置抗拔锚杆等措施解决抗浮问题。

防水板自重及其上部荷载通过防水板传递给其他基础；

图 5-1 防水板受力模型

1）水浮力小于防水板及其上部重量，其他配套基础与防水板基础各自受力（其他配套基础可能承担防水板及上部重量），可以分开计算。

2）水浮力大于防水板及其上部重量，防水板会将多余水浮力传递给配套的基础，会产生附加的弯矩、剪力，此时对于其他配套的基础设计应该考虑该附加弯矩、剪力的影响。

JCCAD程序计算防水板有两种计算模型：一种是“防水板模型”，类似于传统的倒楼盖模型，墙柱等竖向构件等效为防水板的支座，不能产生竖向位移；另一种是“桩筏模型”，按传统的桩筏模型计算防水板，防水板不承担土反力，只承担自重、防水板上荷载及水浮力，墙柱等竖向构件可有沉降变形，防水板随着墙柱等竖向构件协调变形。

图 5-2 JCCAD防水板计算模型选择对话框

与防水板相连的柱墙作为固定支座，不产生竖向变形，因此防水板只有局部弯曲，不发生整体挠曲，计算钢筋与倒楼盖计算方法相当。

图 5-3防水板计算模型

图 5-4防水板计算模型荷载及沉降图

从计算结果的荷载组合可以看出，防水板计算模型仅仅考虑了防水板自身的荷载及水浮力相关的荷载，不考虑上部荷载，因为此时竖向构件视为支座，上部荷载对基础计算不影响。从沉降图可以看出，竖向构件下的基础沉降都是0，即不产生竖向变形。

防水板与竖向构件及配套基础一起变形，考虑整体挠曲，计算钢筋一般比倒楼盖方式要大。上部荷载作用下，竖向构件对应的独基或者桩承台产生竖向变形，防水板一起协调变形。这种计算模型通常适用于受力较为复杂的防水板工程，对于沉降差较大的工程，防水板与竖向构件及配套基础一起变形，整体挠曲不可忽略，防水板内力可能较大，用倒楼盖法计算可能不安全。

图 5-5桩筏计算模型

图 5-6桩筏计算模型荷载及沉降图

从计算结果的荷载组合可以看出，桩筏计算模型考虑上部荷载对整个基础的计算，竖向构件下的基础有沉降值，防水板与整个基础一起协调变形。

JCCAD防水板两种布置方式：

（1）布置筏板的时候将属性设置为“防水板”，后续计算程序自动将防水板底基床系数设置为0，防水板不承担土反力。

（2）按常规筏板布置，属性设置为“普通筏板”，后续计算时需要手将整筏板底基床系数设置为0，实现防水板不承担土反力或者部分承担土反力的受力模式。如果筏板布置了桩，那么后续计算程序自动会将筏板底基床系数设置为0.

对于独基（桩承台）+防水板的工程，程序对于防水板与独基或者桩承台的标高有一定限制条件。可以参考国建建筑标注设计图集16G101-3中独基与防水板连接关系的内容。[3]

图 5-7国家标准图集16G101-3防水板构造连接图

JCCAD对于独基（桩承台）+防水板工程，要求独基（桩承台）总高度必须大于等于板的厚度，且独基（桩承台）底标高必须小于等于板底标高，独基（桩承台）顶标高应该大于等于板顶标高，否则计算的时候独基（桩承台）将不能一起考虑在内。

图 5-8独基（桩承台）+防水板标高对应关系

《人防规范》4．9．4 在确定核武器爆炸等效静荷载与静荷载同时作用下防空地下室基础荷载组合时，当地下水位以下无桩基防空地下室基础采用箱基或筏基，且按表4．9 .2及表4．9．3规定的建筑物自重大于水的浮力，则地基反力按不计入浮力计算时，底板荷载组合中可不计入水压力；若地基反力按计入浮力汁算时，底板荷载组合中应计入水压力。对地下水位以下带桩基的防空地下室，底板荷载组合中应计入水压力。

从规范条文可以看出，对于桩基防水板工程，要考虑人防荷载与水浮力的共同作用，对于天然地基，可以视情况决定是否考虑人防荷载与水浮力共同作用。

JCCAD程序计算人防和水浮力的组合计算，可以通过下列方式实现：

（1）“板元法计算”“计算参数”勾选“底板抗浮验算”然后计算；

（2）“基础模型”“参数”里设置人防等级及等效静荷载值；

“板元法计算”“计算参数”勾选“各工况自动计算水浮力”然后计算；

（3）两次计算结果配筋取包络。

图 5-9考虑不同荷载组合计算板顶钢筋对比

[参考文献]

[1] 太沙基（Terzaghi）.理论土力学[M],1943.

[2] JGJ/T 282-2012 高压喷射扩大头锚杆技术规程[S].北京：中国建筑工业出版,2012.

[3] 16G101-3 国家建筑标准设计图集[S].北京：中国计划出版社，2016